Por
que o céu é azul?
Quando a luz atravessa um meio, ela é espalhada pelas partículas do
meio. Quando o Sol está alto, a sua luz atravessa uma fina camada da
atmosfera. Essa camada não é suficientemente espessa para esgotar
muito o azul da luz do Sol. No final da tarde, no entanto, a luz do Sol
poente incide obliquamente na atmosfera e segue um caminho muito maior
no ar. Espalha-se mais o azul, ficando apenas o vermelho.
De acordo com Lord Reyleigh, ele determinou que a potência dispersa é
proporcional à quarta potência da freqüência, ou seja, inversamente
proporcional à quarta potência do comprimento de onda. Sendo a luz
vermelha de comprimento 6500 angstrons e da luz azul de 4500 angstrons a
relação entre elas é de 65/45 = 1,44. Elevando à quarta potência,
obtemos 4,3. Isto significa que a luz azul se dispersa em torno de 4
vezes mais efetivamente que a luz vermelha. Por isto o céu é azul.
Veja
como esta curiosidade caiu no Vestibular do ITA de 1999:
No final de uma tarde de céu límpido, quando o sol está no horizonte,
sua cor parece "avermelhada". A melhor explicação para esse
belo
fenômeno da natureza é que:
a) o Sol está mais distante da Terra
b) a temperatura do Sol é menor no final da tarde
c) a atmosfera da Terra espalha comprimentos de onda mais curtos, como
por exemplo o da luz azul
d) a atmosfera da Terra absorve os comprimentos de onda azul e verde
e) a atmosfera da Terra difrata a luz emitida pelo Sol
Por que a água apaga o fogo?
Logo que a água entre em contato com o objeto em chamas, a água se
transforma em vapor. Para transformar a água em vapor, o objeto perde
calor. Primeiro o objeto cede calor para a água provocando um aumento
em sua temperatura ( denominamos este calor de calor sensível. Para a
água é de 1 cal/g C); depois, a água entre em ebulição e se
transforma em vapor ( denominamos de calor latente de vaporização.
Para a água é de 500 cal/g). Assim, a água acaba esfriando o corpo
aquecido. Como o vapor produzido ocupa um espaço centenas de vezes
maior em volume do que a água que o produziu, ele envolve o objeto e
impede a renovação do ar. Sem o ar a combustão é impossível. Estes
processos ocorrem simultaneamente.
Por que os ventos nos fazem sentir mais frio em um dia frio?
A primeira razão por que sentimos mais frio em um dia de vento resulta
do fato de que a camada envolvente de ar aquecido pelo corpo é
desalojada rapidamente por nova porção de ar. Quanto mais forte o
vento, tanto maior a massa de ar que entra em contato com a pele,
consequentemente, tanto maior é a quantidade de calor que o corpo perde
para o ar. Existe uma outra razão. Nossa pele sempre elimina um pouco
de umidade, mesmo quando o ar está frio.
Para transpirarmos, precisamos estar aquecidos. Este aquecimento
deriva-se de nosso corpo e da camada envolvente de ar. Quando o ar está
parado, a transpiração é lenta, pois a camada de ar adjacente à pele
está ainda saturada de camada de vapor - e com ar úmido, a evaporação
não é tão intensa. Mas quando o ar circundante está em movimento e
novas porções sucessivas entram em contato com a pele, a transpiração
não é abundante, requerendo muito calor, que retira do corpo.
Por que a neve é branca?
A neve tem a cor branca pela mesma razão que parece branco o vidro moído
e, em geral, todas as substâncias transparentes quando são trituradas.
Isto acontece porque os raio de luz, ao penetrarem nos diminutos pedaços
de gelo transparentes, não passam através dele, mas se refletem, nos
limites das partículas de gelo com o ar (relfexão interna total) e, a
superfície que dispersa desordenadamente em todos os sentidos os raios
de luz que incidem sobre ela, aparece, para o olho, como branca.
Por
que se utiliza o sinal vermelho como sinal de parada de trafego?
Os raios de luz vermelha, como raios de maior comprimento de onda,
dispersam-se menos nas partículas suspensas no ar do que as outras
cores. Por esta razão, os raios de luz vermelha podem ser vistos a uma
distância maior.
Quanto
mede seu DNA?
O genoma humano possui 4 x 109 pares de bases. A distância entre pares
adjacentes na dupla fita, ou dupla hélice, é de 3,4 Å. Isso é igual
a 3,4 x 10-1 nm = 3,4 x 10-4 µm =3,4 x 10-7mm. Portanto, uma célula do
corpo de um indivíduo, diplóide (tem duas cópias do genoma), tem
2,72m de DNA. O corpo de um adulto tem 1013 células, o que dá um total
de 2,72 x 1010 km (28 bilhões de quilômetros de DNA!).
Onde
surgiu o Homo sapiens?
Há duas
hipóteses de onde essa espécie teria surgido, a hipótese da monogênese
africana e a hipótese multirregional. A primeira sugere que H. sapiens
teria surgido unicamente na África, depois espalhou-se e substituiu as
outras espécies de hominídeos viventes (sem hibridização). A grande
maioria (99,9%) dos pesquisadores aceitam esta teoria. A segunda hipótese
(praticamente enterrada) sugere que H. sapiens teria surgido em vários
lugares ao mesmo tempo, a partir de espécies arcaicas. Mas para esses
pesquisadores, todas as espécies após H. erectus seriam subespécies
de H. sapiens. Crânio alto e curto (capacidade de 1400 cm³), presença
de queixo, ausência de prognatismo e substituição do torus
supraorbital pela arcada superciliar são características desta espécie.
O que é a camada de ozônio?
Devido à alta reatividade, a concentração de ozônio é resultado de
um equilíbrio entre a sua produção e destruição, gerando camadas de
alta e baixa concentração que atingem níveis máximos numa faixa de
30 Km de altura, chamada Camada de Ozônio. Está situada na
estrastosfera, entre 15 e 50 Km , formando um escudo protetor natural da
Terra, contra as radiações UV provenientes do Sol. Quando os raios UV
incidem sobre uma molécula de ozônio, esta energia extra rompe as ligações
entre os átomos, liberando uma molécula de O2 e um átomo de O livre.
O3(g) + hn
--> O(g) + O2(g)
Nesta reação
demonstramos que o Ozônio é consumido naturalmente como também é
produzido na presença de um catalisador, havendo um equilíbrio.
Teorema de Fermat
Proposição feita pelo matemático francês Pierre de Fermat
(1601-1665), que desafia os matemáticos desde o seu enunciado, há
cerca de 350 anos. Teorema é uma proposição que, para ser considerada
matematicamente evidente, precisa ser demonstrada. Junto com Blaise
Pascal (1623-1662), Fermat pesquisa a teoria das probabilidades e
desenvolve a teoria dos números.
Ele
alimenta a dúvida sobre o seu teorema após estudar os números pitagóricos,
aqueles para os quais a equação a² + b² = c² é verdadeira, casos
de 3, 4 e 5 (exemplo: 9 + 16 = 25). Em 1637, o matemático afirma que a
soma de dois números inteiros e positivos, elevados a uma potência n,
não pode ser igual a nenhum outro número inteiro e positivo elevado a
n se n for um número inteiro maior do que 2. Ou seja, não haveria solução
para a equação an + bn = cn, se n for maior do que 2 e se a, b e c
forem inteiros e positivos.
Fermat
anota, em livro, ter descoberto a prova da equação, mas acrescenta que
as margens das páginas são pequenas para contê-la. Desde então, os
matemáticos procuram a sua resposta, e a Universidade de Göttingen, na
Alemanha, estabelece um prêmio para a sua solução. Andrew Wiles, um
matemático inglês que trabalha na Universidade de Princeton, nos
Estados Unidos, anuncia, em junho de 1993, ter resolvido o problema. É
encontrado um erro na complexa demonstração, que ocupa cerca de 200 páginas,
mas Wiles declara, em outubro de 1994, ter corrigido a falha com a ajuda
de Richard Lawrence Taylor, da Universidade de Cambridge, no Reino
Unido. Em maio de 1995, a Universidade de Princeton considera que as
mudanças ocorridas encerram a questão.
Cônicas: seções de um cone.
Círculos,
parábolas, elipses e hipérboles: todas essas curvas são encontradas a
partir de seções de um cone.
Muitas descobertas importantes em Matemática Pura e em Ciência estão
relacionadas às seções cônicas. Os gregos clássicos - Arquimedes,
Apolônio e outros - estudavam essas belas curvas por puro prazer, como
forma de desafio, sem qualquer pensamento em possíveis aplicações. As
primeiras aplicações apareceram quase 2.000 anos depois, no início do
século XVII. Em 1604, Galileu descobriu que, lançando-se um projétil
horizontalmente do topo de uma torre, supondo que a única força
atuante fosse a gravidade - isto é, a resistência do ar e outros
fatores complicadores são deconsiderados -, sua trajetória será uma
parábola. Um dos grandes eventos da história da Astronomia ocorreu
alguns anos mais tarde, apenas em 1609, quando Kepler publicou sua
descoberta de que a órbita de Marte era uma elipse, lançando a hipótese
de que todos os planetas se moveriam em órbitas elíptica. E cerca de
60 anos depois disso, Newton provou matematicamente de que a órbita
planetária elíptica é causa e conseqüência de uma lei de atração
gravitacional, baseada no inverso do quadrado da distância. Isso levou
Newton a formular e publicar (em 1687 ) sua famosa Teoria de Gravitação
Universal, para explicar o mecanismo do sistema solar, teoria esta
considerada como sendo a maior contribuição feita a ciência por um só
homem. Esses desenvolvimentos ocorreram centenas de anos atrás, mas o
estudo das seções cônicas não é, ainda hoje, nem um pouco anacrônico.
De fato, essas curvas são instrumentos importantes nas explorações
espaciais dos dias de hoje, e também nas pesquisas do comportamento de
partículas atômicas: os satélites artificiais movem-se em torno da
terra em órbitas elípticas e a trajetória de uma partícula alfa
movendo-se no campo elétrico de um núcleo atômico é uma hipérbola.
Esses exemplos e muitos outros mostram que a importância das seções cônicas,
tanto antigamente como atualmente, não pode ser desprezada.
Vestibular